sábado, 30 de marzo de 2013

JONATHAN CAMPOS MONTEALEGRE, 5 DE MARZO 2013, TAREA 6# Y 7#


JONATHAN CAMPOS MONTEALEGRE, 5 DE MARZO 2013, 

TAREA 6#A) 

PRUEBA (GRÁFICA)  DE QUE MR (MARCO DE REFERENCIA) TAMBIÉN ES VECTOR 




TAREA 6#B : DEMOSTRACIÓN GRÁFICA DE DESIGUALDAD DE PROCESOS

  


TAREA 6#C  : CÁLCULO DE CRESTE DE d(t+x)

































12 DE MARZO 2013.

TAREA 7# A: PRODUCTO PUNTO Ó TENSOR MÉTRICO.




Tensor métrico
En la geometría, especialmente en geometría diferencial, el tensor métrico es un tensor de orden 2 que se utiliza para la medición de distancias y ángulos. En un sistema de coordenadas dado, el tensor métrico se puede representar como una matriz,  denotado generalmente. En lo que sigue, la convención de Einstein de suma se utiliza.



El tensor métrico es un tensor de rango 2 (es decir, una forma bilineal) definida en un espacio vectorial E                          de dimensión finita:


\begin{align} g : &E\times E &\to &\ \R \\ &(u,v) &\to &\ g(u,v) \end{align}

g    es:

simétrico:     \forall \mathbf{u},\mathbf{v} \in E \quad g(\mathbf{v},\mathbf{u}) = g(\mathbf{u},\mathbf{v})

no degenerado:   : \left[\forall \mathbf{v} \in E, g(\mathbf{u},\mathbf{v})=0 \right] \Rightarrow \mathbf{u}=0



definido positivo:  \forall x \in E \quad g(x,x) \ge 0



FUENTES:

 http://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur_m%C3%A9trique


TAREA 6#A) 

PRUEBA (GRÁFICA)  DE QUE MR (MARCO DE REFERENCIA) TAMBIÉN ES VECTOR  (CORRECCIÓN DEL DIBUJO)



TAREA 6#B : DEMOSTRACIÓN GRÁFICA DE DESIGUALDAD DE PROCESOS (CORRECCIÓN DEL DIBUJO)
CORRECCIÓN DE TAREA  6#B (VECTOR ES UNA LINEA RECTA)

TAREA 7# A: PRODUCTO PUNTO Ó TENSOR MÉTRICO. (CORRECCIÓN)
La definición del tensor métrico de acuerdo al espacio de Minkowski,  es la representación  de una matriz  de m 4 x 4n ….Ya que es un espacio M4, 
lo que quiere decir que es un espacio tetradimensional, es decir de 4 dimensiones. El espacio de Minkowski puede entenderse gracias al tensor métrico Minskowkiano , por ello la representación del tensor métrico  consta de 4 componentes vectoriales, siendo entonces el tensor métrico el que asigna la magnitud al vector con el que se trata dicho tensor métrico.

Este tensor se llama con frecuencia el "tensor de Minkowski". En relación con una base estándar, los componentes de un vector v se escriben (v0,v1,v2,v3) utilizamos la notación de Einstein a escribir v = vμeμ. El componente v0 se denomina componente tipo tiempo de v, mientras que los otros tres componentes se llaman los componentes espaciales.
En términos de componentes, el producto interno entre dos vectores V y W está dada por


\langle v, w \rangle = \eta_{\mu \nu} v^\mu w^\nu = - v^0 w^0 + v^1 w^1 + v^2 w^2 + v^3 w^3
y la normal al cuadrado de un vector v es


v^2 = \eta_{\mu \nu} v^\mu v^\nu = - (v^0)^2 + (v^1)^2 + (v^2)^2 + (v^3)^2


Etc....





CORRECCIÓN TARE 11#A (ME FALTABA ESCRIBIR ´´B´´)




FUENTES:
http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/varios/relatividadfaq.pdf

http://en.wikipedia.org/wiki/Minkowski_space
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1 comentario:

  1. Unknown8 de abril de 2013, 8:31

    Jonathan, finalmente puede leer tus tareas en blog.
    Tarea 6: VECTOR es flecha, pero nunca flecha curva. Tu dibujos no son corectos.
    Tensor metrico no es para medir distancia, pero es para asignar magnitud de los vectores.
    Oziewicz

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