JONATHAN CAMPOS
MONTEALEGRE, 5 DE FEBRERO 2013, TAREA 1#.
JONATHAN CAMPOS
MONTEALEGRE, 3 DE FEBRERO 2013,
HISTORIA DEL
FOTÓN, TAREA #1a.
En física moderna, el fotón (en griego φῶς, φωτός [luz],
y -ón) es la partícula elemental responsable
de las manifestaciones cuánticas del fenómeno electromagnético. Es la partícula portadora de
todas las formas de radiación electromagnética, incluyendo los rayos gamma, los rayos X, la luz ultravioleta, la luz
visible (espectro electromagnético), la luz infrarroja, las microondas y las ondas de radio. El fotón tiene
una masa invariante cero,y
viaja en el vacío con una velocidad constante c. Como todos
los cuantos, el fotón presenta
tanto propiedades corpusculares como ondulatorias ("dualidad onda-corpúsculo")
El fotón fue llamado originalmente por Albert Einstein "cuanto de luz” (en alemán: das Lichtquant). El nombre moderno “fotón”
proviene de la palabra griega φῶς (que se transcribe como phôs), que
significa luz, y fue acuñado en 1926 por el físico Gilbert N. Lewis, quien publicó una teoría
especulativa en la que los fotones no se podían “crear ni destruir".
Aunque la teoría de Lewis nunca fue aceptada —siendo contradicha en muchos
experimentos— el nuevo nombre "fotón" fue adoptado
enseguida por la mayoría de los científicos.
Desarrollo
histórico del concepto
A principios del siglo XIX Thomas Young y August Fresnel demostraron con claridad que los fenómenos
de interferencia y difracción se daban también para la luz, y para 1850 los
modelos ondulatorios habían sido generalmente aceptados. En 1865, las predicciones deMaxwell sobre la naturaleza de la luz como onda
electromagnética, que serían posteriormente confirmadas experimentalmente por Heinrich Hertz en 1888, parecieron significar el
final del modelo de partículas.
Sin embargo, la teoría ondulatoria de Maxwell no
explicaba todas las propiedades de la luz. Predecía que la energía de una onda
luminosa dependía solamente de su intensidad, no de su frecuencia, pero diversos experimentos demostraron que la
energía aportada por la luz a los átomos dependía sólo de su frecuencia, y no
de su intensidad. Por ejemplo, algunas reacciones químicas eran provocadas únicamente
por luz con una frecuencia mayor que un valor determinado; si la frecuencia no
alcanzaba dicho valor, la reacción no se producía, independientemente de la
intensidad que tuviera la luz. De forma similar, se podían extraer electrones
de una placa metálica iluminándola con radiación de una frecuencia
suficientemente alta (efecto fotoeléctrico), y la energía con la que los electrones
abandonaban la placa era función únicamente de la frecuencia de la luz
incidente, y no de su intensidad.
Al mismo tiempo, las investigaciones realizadas a lo
largo de cuatro décadas (1860-1900) por varios investigadores sobre la
radiación de un cuerpo negro, culminaron con la hipótesis de Max Planck,que proponía que la energía de
cualquier sistema que absorbe o emite radiación electromagnética de frecuencia v, era un número entero
de veces la energía de un cuanto: E=
hv. Como demostró Albert Einstein,debía aceptarse alguna forma de cuantización
de la energía para explicar el equilibrio térmico observado entre la materia y
la radiación electromagnética. Por esta explicación del efecto fotoeléctrico, Einstein recibió el Premio Nobel de física en 1921.
BIBLIOGRAFÍA :http://es.wikipedia.org/wiki/Fot%C3%B3n
JONATHAN CAMPOS MONTEALEGRE, 3 DE FEBRERO 2013,
EFECTO DOPPLER Y EFECTO MÖSSBAUER,TAREA # 1b.
(EFECTO DOPPLER)
Una de las predicciones más notables de
la Teoría General de Relatividad fue el efecto conocido como “corrimiento al
rojo” gravitatorio, indicando con ello la modificación que sufre el espectro en
el rango visible, obtenido de la luz emitida por una estrella, que resulta
desplazado hacia el rojo por acción del campo gravitatorio. Se denomina
espectro al conjunto de colores que forman un haz luminoso. Los gases a muy
alta temperatura (incandescentes) tienen la particularidad de emitir y absorber
solamente ciertos colores, formando un espectro de líneas que es único y
representativo del gas, y que corresponde a la superposición de los espectros
de los elementos químicos que lo componen. Todos los elementos de la tabla
periódica tienen un espectro distinto, que los caracteriza, por lo cual podemos
identificar (y cuantificar) la presencia de un determinado elemento en una
sustancia analizando el espectro de la luz emitida por la sustancia en estado
gaseoso.
Se observa que la distribución de
líneas tiene el mismo patrón pero con un corrimiento notable del espectro de
líneas hacia el rojo. El análisis de este resultado experimental no es simple
debido a que, además del corrimiento por campo gravitatorio, existe otro
fenómeno, el efecto Doppler, que también podría producir corrimiento del
espectro.
En 1842 el físico y matemático austríaco Christian Doppler (1803-1853) dio la
teoría que explica el cambio de la frecuencia de una onda, medida por un
observador, cuando se mueve este mismo.
En consecuencia, en el corrimiento del espectro podemos tener contribución de
ambos efectos (gravitatorio y Doppler).
En este artículo nos limitaremos a
tratar solamente el corrimiento debido al campo gravitatorio, en el marco de la
Relatividad Especial.
El desplazamiento de una línea del
espectro se mide por la relación:
.Una de las aplicaciones más importante
y más citada en publicaciones científicas fue el magnífico experimento
de Pound y Rebka, realizado en 1960, para la determinación de
la diferencia de energía entre fotones gamma emitidos por una misma sustancia,
medidos en puntos con distinto potencial gravitatorio, cuyo resultado fue
considerado una prueba de consistencia de la Teoría General de Relatividad.
El experimento fue hecho en la torre
del Harvard´s Jefferson Physical Laboratory, con la fuente de radiación gamma
en el piso y el absorbente a una altura de h =
22.6 m.
Un cambio de frecuencia de la radiación implica un cambio de energía de los
fotones correspondientes. El resultado obtenido fue:
La Teoría General de Relatividad
predice un corrimiento relativo de energía dado por:
Siendo G la
constante gravitatoria, M la masa puntual “fuente” del
campo, y r la posición del observador (coordenada de
Schwarzschild).
En nuestro caso debemos adaptar la
relación anterior para dos puntos separados por 22.6 m sobre
la superficie terrestre. Luego, desarrollando en serie para diferencias
pequeñas de potencial y operando, obtenemos:
Siendo g la
aceleración de la gravedad en la superficie terrestre.
Para esa altura el corrimiento calculado da 2.5x10-15, mostrando un
excelente ajuste con el resultado experimental.
(EFECTO MÖSSBAUER)
En 1957 el joven físico alemán Rudolf
Mössbauer, mientras realizaba su tesis de doctorado en el Instituto Max Planck
(Heidelberg - Alemania), descubrió el efecto que lleva su nombre, con el que se
desarrolló una técnica espectroscópica de muy alta resolución que permite,
entre muchas otras aplicaciones, determinar con muchísima precisión cambios
insignificantes de la energía de fotones gamma. Con anterioridad se había
observado la emisión y absorción de rayos X por parte de gases, por lo tanto se pensaba que
un fenómeno similar se observaría con los rayos gamma, que se originan en las
transiciones nucleares (a diferencia de los rayos X que se producen
por transiciones de electrones). Sin embargo, fallaron los intentos por observar
resonancias de rayos gamma en gases debido a la energía que se pierde en el
retroceso, lo que imposibilita la resonancia (el efecto Doppler también ensancha el espectro de los rayos
gamma). Sin embargo Mössbauer pudo observar resonancias en iridio en estado sólido, lo que disparó la pregunta sobre
por qué era posible observar resonancia de rayos gamma en los sólidos, pero no
en los gases. Mössbauer propuso que, para el caso de átomos que se encuentran
contenidos dentro de un sólido, bajo ciertas circunstancias una fracción de los
eventos nucleares podían tener lugar sin que se produjera un retroceso.
Atribuyó la resonancia observada a esta fracción de eventos nucleares en los
cuales no se dispersaría energía en fenómenos de retroceso. Por este
descubrimiento se le concedió el Premio Nobel de Física en el año 1961 junto con Robert Hofstadter por su trabajo en el campo de la dispersión de electrones en el núcleo de los átomos.
En general, los rayos gamma son
producto de transiciones nucleares: entre un estado inestable de alta energía,
a un estado de menor energía. La energía del rayo gamma emitido corresponde a
la energía de la transición nuclear, menos la cantidad de energía que se pierde
en el retroceso (o desplazamiento) del átomo que la emite. Si la "energía
de retroceso" que se pierde es pequeña comparada con el ancho de la
energía de la transición nuclear, entonces la energía del rayo gamma todavía se
corresponde con la energía de la transición nuclear, y el rayo gamma puede ser
absorbido por un segundo átomo del mismo tipo que el primero. Esta emisión y
posterior absorción es llamada resonancia. Energía de retroceso
adicional es también utilizada durante la absorción, de forma tal que para que
la resonancia pueda producirse la energía de retroceso debe ser menor que la
mitad de la energía correspondiente a la transición nuclear.
La cantidad de energía en el cuerpo que
experimenta el retroceso se puede calcular aplicando conservación del momento:
donde PR es el momento del cuerpo que
retrocede, y Pγ es el momento del rayo gamma. Substituyendo la
energía en la ecuación se obtiene:
donde ER es la energía que se disipa como
retroceso, Eγ es la energía del rayo gamma, M es la masa del
cuerpo que emite o absorbe, y c es la velocidad de la luz. En el caso de un gas los cuerpos que
emiten y absorben son los átomos, por lo que la masa es pequeña, y en
consecuencia una gran energía de retroceso, lo cual imposibilita se produzca la
resonancia. (Se debe notar que la misma ecuación es aplicable a las pérdidas de
energía de retroceso en los rayos X, pero como la energía del fotón es mucho menor, la pérdida de energía es mucho
menor y por lo tanto hace posible que la resonancia ocurra en la fase gaseosa
con rayos X.)
El efecto Mössbauer ocurre porque existe una
probabilidad finita de que ocurra un decaimiento que no involucre fonones. O
sea en algunos de los eventos nucleares (la fracción sin retroceso),
toda la red cristalina actúa como un cuerpo en retroceso, y por lo tanto los
eventos pueden ser considerados a los fines prácticos como sin retroceso. En
estos casos, dado que la energía de retroceso es ínfima, los rayos gammas
emitidos poseen la energía apropiada y por lo tanto se puede producir la
resonancia.
FUENTES:
http://www.fisica-relatividad.com.ar/temas-especiales/efecto-mossbauer
http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_M%C3%B6%C3%9Fbauer
JONATHAN CAMPOS
MONTEALEGRE,3 DE FEBRERO 2013,
´´ABERRACIÓN DE LA
LUZ´´, TAREA #1c.
Se denomina aberración de
la luz o aberración de Bradley a la diferencia entre
la posición observada de una estrella y su posición real, debido a la combinación de
la velocidad del observador y la velocidad de la luz.
Para experimentar
en qué consiste la aberración de la luz, sólo necesitamos un día de lluvía y un
paraguas. Para que el paraguas nos proteja de la lluvia, la forma en que lo
usemos será distinta si estamos quietos a si nos movemos. Si estamos quietos (y
no hace viento), bastará con que mantengamos el paraguas como un sombrero alto
sobre nuestra cabeza. Si caminamos bajo la lluvia tendremos que inclinarlo en
la dirección del movimiento para no acabar empapados.
¿Por qué cada vez
que empezamos a caminar parece que la lluvia se inclina hacia nosotros? La
explicación se muestra en la siguiente animación.
Aberración de la
luz en Astronomía
Este fenómeno fue
publicado por el astrónomo británico James Bradley en 1729.
Cuando observamos
el cielo, la posición de cualquier estrella respecto a la Tierra nos llega
desplazada debido a la velocidad de la Tierra respecto a dicha estrella.
Aberración
"relativista" de la luz
La aberración de
la luz es mayor cuanto mayor es la velocidad relativa a la que se acercan dos
objetos.
En el caso de la
nave espacial, cuando la nave se acercaba a las estrellas casi a la velocidad
de la luz (ventanilla delantera) las estrellas parecían agolparse. Mientras que
por la ventanilla trasera, se iba alejando de ellas casi a la velocidad de la luz,
y el efecto era como si las estrellas se separasen.
Este efecto de
aberración "relativista" lo dejaremos por el momento sin explicar por
su complejidad.
Se denomina aberración de
la luz o aberración de Bradley a la diferencia entre
la posición observada de una estrella y su posición real, debido a la combinación de
la velocidad del observador y la velocidad de la luz.
En 1725, James Bradley, entonces profesor Saviliano
de Astronomía en la Universidad de Oxford,
intentó medir la distancia a unaestrella observando su orientación en
dos diferentes épocas del año. La posición de la Tierra cambiaba
mientras orbitaba alrededor del Sol y, por consiguiente, proporcionaba una
gran línea de base para la triangulación de la estrella. Para su sorpresa,
encontró que las estrellas fijas mostraban un movimiento sistemático aparente,
relacionado con la dirección del movimiento de la Tierra en su órbita y no dependía, como se había anticipado, de la
posición de la Tierra en el espacio.
El descubrimiento
de Bradley, la llamada aberración estelar, es análoga a la situación que se
produce cuando caen gotas de lluvia. Una gota de lluvia, aunque caiga
verticalmente con respecto a un observador en reposo en la tierra, cae en
ángulo para un observador en movimiento. De este modo, un modelo corpuscular de
la luz podría explicar la aberración estelar muy fácilmente. Por otra parte, la
teoría ondulatoria también brinda una explicación satisfactoria, siempre que
el éter permanezca totalmente quieto
cuando la Tierra lo surca.
FUENTES:
http://es.wikipedia.org/wiki/Aberraci%C3%B3n_de_la_luz
http://www.iac.es/cosmoeduca/relatividad/anexos/aberracion.htm
JONATHAN CAMPOS MONTEALEGRE,3 DE FEBRERO 2013,
´´ABERRACIÓN DE LA LUZ´´, TAREA #1c. (CORRECCIÓN)
Se denomina aberración de la luz o aberración de Bradley al fenómeno causado por la diferencia entre la posición DEL OBSERVADOR DE UNA ESTRELLA Y LA POSICIÓN DE ÉSTA MISMA, debido al CAMBIO DE POSICIÓN DE UN MISMO OBSERVADOR Ó DIFERENTES POSICIONES DE LOS OBSERVADORES ,POR CONSIGUIENTE, A DIFERENTES POSICIONES EN EL ESPACIO, CADA OBSERVADOR ENCONTRARÁ UNA FRECUENCIA (EN ESTE CASO SE VEN DE COLOR DISTINTO) DISTINTA PARA UNA MISMA ESTRELLA.
Aberración de la luz en Astronomía
Este fenómeno fue publicado por el astrónomo británico James Bradley en 1729.
Cuando observamos el cielo, la posición de cualquier estrella respecto a la Tierra nos llega desplazada debido a la VELOCIDAD RELATIVA DE LA TIERRA respecto a dicha estrella (TIERRA ES ´´OBSERVADOR´´, Y UN MISMO OBSERVADOR TAMBIÉN SE PUEDE MOVER)
En 1725, James Bradley, entonces profesor Saviliano de Astronomía en la Universidad de Oxford, intentó medir la distancia a una estrella observando su orientación en dos diferentes épocas del año. La posición de la Tierra (´´OBSERVADOR´´ CAMBIA DE POSICIÓN) cambiaba mientras orbitaba alrededor del Sol y, por consiguiente, proporcionaba una gran línea de base para la triangulación de la estrella (UNA MISMA FUENTE DE RADIACIÓN).
FUENTES:
http://es.wikipedia.org/wiki/Aberraci%C3%B3n_de_la_luz
http://www.iac.es/cosmoeduca/relatividad/anexos/aberracion.htm
) será 
veces más grande que el
número de onda en el vacío (
).
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![\left[\forall \mathbf{v} \in E, g(\mathbf{u},\mathbf{v})=0 \right] \Rightarrow \mathbf{u}=0](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_scCYQiOmyBU3inNe44AHrK9fbmPDBPEWnmV-TEX2pQCfmCGmwEhkWjPnc5SoQmo5rqeX-dUgllzdsVAFhhofdun3bqI2Q27vKgMsUIx2-sEBXKbhqN74ERBZ_fYC0ZgeiK-SBPuuSKyfC9E6oADg=s0-d)
(la letra 
